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Accueil > Archives > Journées et colloques 1996–2012 > Journées d’étude et colloques 1996-2008 > Les Coniques d’Apollonius

Les Coniques d’Apollonius

Date :

2 et 3 juin
2006

Lieu :


École Normale supérieure
Salle Paul Lapie - 29 rue d’Ulm - 75005 Paris (Métro Luxembourg)

Programme :


Vendredi 2 juin

9h30 -12h30
Roshdi Rashed (CNRS, UMR 7062) : Le concept de tangente chez Apollonius
Micheline Decorps-Foulquier (Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand)
 : L’usage de la tradition indirecte grecque dans l’édition du traité
des
Coniques d’Apollonius de Perge

Michel Federspiel (Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand) : Sur
quelques particularités linguistiques présentées par les
problèmes des Livres grecs des
Coniques d’Apollonius

14h30-17h30
Hélène Bellosta (CNRS, UMR 7062) : De l’usage des coniques
chez Ibrâhîm ibn Sinân

Pascal Crozet (CNRS, UMR 7062) : Le cercle et les coniques chez al-Sijzî

Tony Levy (CNRS, UMR 7062) : La propriété asymptotique de
l’hyperbole dans les textes hébraïques

Samedi 3 juin
9h30 -13h
Aldo Brigaglia (Université de Palerme) : Maurolico’s reconstruction
of 5th and 6th book of
Conics
Christian Houzel (CNRS, UMR 7062) : Pascal et les coniques

Pier Daniele Napolitani (Université de Pise) : Les coniques chez
Maurolico

Luigi Maieru (Université de Cosenza) : Les coniques dans le parcours
mathématique de John Wallis


Résumé :

L’œuvre d’Apollonius, l’un des plus grands, sinon le plus grand des
géomètres grecs, a profondément marqué, depuis l’Antiquité
gréco-hellénistique, le développement de la géométrie,
tant dans le monde arabe, du IXe au XVe siècle, qu’en Europe à
partir du XVIe siècle. L’objet de ce colloque est, à l’occasion
de la publication imminente des œuvres complètes d’Apollonius, en grec,
arabe, français, par R. Rashed, M. Decorps et H. Bellosta, de rappeler
les enjeux de cette édition et de faire le point sur les travaux impulsés
par cette œuvre, de l’Antiquité au XVIIe siècle.

À partir du IXe siècle, dans le monde arabe, la théorie
des coniques unifie en effet des domaines jusque-là distincts et occupe
une place centrale dans les travaux des mathématiciens ; Apollonius y
devient le mathématicien le plus cité et le plus étudié
après Euclide. La traduction arabe des Coniques faite au IXe siècle,
à l’instigation des Banû Mûsâ et suscitée par
les recherches qui se menaient alors à Bagdad, inaugure ainsi toute une
tradition : regain d’intérêt pour les problèmes solides
— en particulier la trisection de l’angle et la construction de l’heptagone
régulier —, application des coniques à des problèmes issus
d’autres domaines comme l’optique (miroirs ardents et lentilles), la résolution
géométrique des équations du troisième degré,
ou encore la théorie des astrolabes, des cadrans solaires ou du compas
parfait ; ces applications feront découvrir en retour de nouvelles propriétés
de ces courbes —propriétés focales, étude des asymptotes,
propriétés locales, propriétés harmoniques. Cet
usage des coniques, débordant le cadre de la géométrie
euclidienne et prolongeant les travaux d’Apollonius et d’Archimède, conduira
les mathématiciens, et tout particulièrement Ibn al-Haytham, à
des réflexions aux frontières des mathématiques et de la
philosophie sur la nature des courbes recevables en géométrie
et sur la distinction entre existence et constructibilité.


A partir du XVIe siècle, la théorie des coniques, qui jusque là
n’était connue en Europe que via les traductions latines des œuvres d’optique
d’Ibn al-Haytham, va à son tour être au centre des travaux des
plus grands géomètres. Les premières traductions latines,
faites sur le grec, des quatre premiers livres des Coniques, les seuls à
nous avoir été transmis en grec, vont ainsi susciter travaux,
commentaires et tentatives de restitution des livres suivants, avant que l’Europe
ne découvre au milieu du XVIIe siècle, via des traductions faites
sur l’arabe, des rédactions des livres 5 à 7 des Coniques, et
ce au moment même où les travaux des géomètres sur
les coniques battent leur plein et où leur importance pour l’astronomie
s’impose. Les traités perdus d’Apollonius, dont l’Europe découvre
également l’existence via le résumé qu’en donne Pappus
dans La Collection mathématique, vont également féconder
la réflexion et exercer l’ingéniosité de géomètres
au nombre desquels Viète, Fermat ou Newton, comme elle avait exercé
avant eux, au Xe siècle, celle des mathématiciens du monde arabe.

Ce sont tous ces aspects de la tradition apollonienne que nous voudrions voir
abordés lors de ce colloque international, regroupant des collègues
de plusieurs nationalités travaillant sur les périodes concernées
(de l’Antiquité au XVIIe siècle).